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机器学习-线性回归

数据分析 Terry 1年前 (2018-03-27) 113次浏览 已收录 0个评论
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机器学习-线性回归

机器学习和线性回归的理论部分已经总结到思维导图。下面结合一组实例用Python进行分析。结合机器学习的步骤,分析如下:

1 提出问题

建立一组模拟数据,分析学习时间和考试分数的相关性。用有序字典建立数据集,并查看数据

#数据集
examDict={
    '学习时间':[0.50,0.75,1.00,1.25,1.50,1.75,1.75,2.00,2.25,
            2.50,2.75,3.00,3.25,3.50,4.00,4.25,4.50,4.75,5.00,5.50],
    '分数':    [10,  22,  13,  43,  20,  22,  33,  50,  62,  
              48,  55,  75,  62,  73,  81,  76,  64,  82,  90,  93]
}
examOrderDict=OrderedDict(examDict)
examDf=pd.DataFrame(examOrderDict)
examDf.head()
机器学习-线性回归

2 理解数据

提取特征和标签,并绘制散点图,初步判断两组数据是否有线性相关。这里需要导入matplotlib进行可视化分析。

exam_X=examDf.loc[:,'学习时间']
exam_Y=examDf.loc[:,'分数']
import matplotlib.pyplot as plt
plt.scatter(exam_X,exam_Y,color='b',label='exam data')
plt.xlabel('Hours')
plt.ylabel('Score')
plt.show()
机器学习-线性回归

通过散点图,可以看出,两组数据大致符合线性相关的关系。接下来,我们进行下一步。(本来下一步应该是数据清洗,由于此处数据样本较少,不涉及到清洗,因此略过。)

3 构建模型

根据train test split 函数,我们建立样本特征和标签,并指定训练数据占比80%。

from sklearn.cross_validation import train_test_split
X_train,X_test,Y_train,Y_test=train_test_split(exam_X,exam_Y,train_size=.8)
print('原始数据特征:',exam_X.shape,
     '训练数据特征:',X_train.shape,
     '测试数据特征:',X_test.shape)
print('原始数据标签:',exam_Y.shape,
     '训练数据标签:',Y_train.shape,
     '测试数据标签:',Y_test.shape)

输出结果为:

原始数据特征: (20,) 训练数据特征: (16,) 测试数据特征: (4,)
原始数据标签: (20,) 训练数据标签: (16,) 测试数据标签: (4,)

再次绘制散点图,查看数据:

plt.scatter(X_train,Y_train,color='b',label='train data')
plt.scatter(X_test,Y_test,color='r',label='test data')
plt.legend(loc=2)
plt.xlabel('Hours')
plt.ylabel('Pass')
plt.show()
机器学习-线性回归

接着,创建线性回归的模型,并求出截距,回归系数和决定系数R平方。

X_train=X_train.values.reshape(-1,1)
X_test=X_test.values.reshape(-1,1)
from sklearn.linear_model import LinearRegression
model=LinearRegression()
model.fit(X_train,Y_train)

LinearRegression(copy_X=True, fit_intercept=True, n_jobs=1, normalize=False)

a=model.intercept_
b=model.coef_
print('最佳拟合线:截距a=',a,',回归系数b=',b)

最佳拟合线:截距a= 6.018987341772139 ,回归系数b= [17.09873418]

rDf=examDf.corr()
print('相关系数矩阵:')
rDf
机器学习-线性回归
model.score(X_test,Y_test)
机器学习-线性回归

4 评估模型

plt.scatter(X_train,Y_train,color='blue',label='train data')
Y_train_pred=model.predict(X_train)
plt.plot(X_train,Y_train_pred,color='black',linewidth=3,label='best line')
plt.scatter(X_test,Y_test,color='red',label='test data')
plt.legend(loc=2)
plt.xlabel('Hours')
plt.ylabel('Score')
plt.show()
机器学习-线性回归

通过决定系数,我们可以得知,两组数据的拟合程度还算可以,有一定的可信程度。这就是一个简单的线性回归的例子,他们反映的只是两组数据数学上的的相关性,并不一定说明他们有必然的决定关系。更深度的关系,还需要结合其他因素进行分析。


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