• 如果您觉得本站有用,那么请使用 Ctrl+D 收藏吧

概率分布练习

数据分析 Terry 1年前 (2018-05-01) 128次浏览 未收录 0个评论
文章目录[隐藏]

学习概率分布的基本思路是先明确这个分布有什么用,接着如何去检验,然后如何计算概率,最后在Python里实现。Pyhton实现的步骤是先定义随机变量,之后计算概率,最后用可视化展现出来。

1 离散概率分布-伯努利分布

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import stats
# 1 定义随机变量:1次抛硬币。正面朝上为1,反面朝上为0
X=np.arange(0,2,1)
X
array([0, 1])
# 2 求对应分布的概率:概率质量函数 PMF
p=0.5
pList=stats.bernoulli.pmf(X,p)
pList
array([ 0.5,  0.5])
# 3 绘图
plt.plot(X,pList,marker='o',linestyle='None')
plt.vlines(X,0,pList)
plt.xlabel('随机变量,:抛硬币1次')
plt.ylabel('概率')
plt.title('伯努利分布:p=0.5')
plt.show()
概率分布练习

2 二项分布

# 1 定义随机变量:5次抛硬币,正面朝上的次数
n=5
p=0.5
X=np.arange(0,n+1,1)
X
array([0, 1, 2, 3, 4, 5])
# 2 求概率
pList=stats.binom.pmf(X,n,p)
pList
array([ 0.03125,  0.15625,  0.3125 ,  0.3125 ,  0.15625,  0.03125])
# 3 绘图
plt.plot(X,pList,marker='o',linestyle='None')
plt.vlines(X,0,pList)
plt.xlabel('随机变量:抛硬币正面朝上次数')
plt.ylabel('概率')
plt.title('二项分布:n=5,p=0.5')
plt.show()
概率分布练习

3 几何分布

# 1 第k次做某件事情,才获得第一次成功
k=5
p=0.6
X=np.arange(1,k+1,1)
X
array([1, 2, 3, 4, 5])
# 2 求概率
pList=stats.geom.pmf(X,p)
pList
array([ 0.6    ,  0.24   ,  0.096  ,  0.0384 ,  0.01536])
# 3 绘图
plt.plot(X,pList,marker='o',linestyle='None')
plt.vlines(X,0,pList)
plt.xlabel('随机变量:表白第k次才首次成功')
plt.ylabel('概率')
plt.title('几何分布:p=0.6')
plt.show()
概率分布练习

4 泊松分布

# 1 定义随机变量
# 发生事故的比率是2次,一天发生k次事故的概率是多少
mu=2 #均值
k=4 #第四次发生的概率
X=np.arange(0,k+1,1)
X
array([0, 1, 2, 3, 4])
# 2 求概率
pList=stats.poisson.pmf(X,mu)
pList
array([ 0.13533528,  0.27067057,  0.27067057,  0.18044704,  0.09022352])
# 3 绘图
plt.plot(X,pList,marker='o',linestyle='None')
plt.vlines(X,0,pList)
plt.xlabel('随机变量:某路口发生k次事故')
plt.ylabel('概率')
plt.title('泊松分布:平均值mu=2')
plt.show()
概率分布练习

5 正态分布

# 1 定义随机变量
mu=0
sigma=1  #标准差
X=np.arange(-5,5,0.1)
X
array([ -5.00000000e+00,  -4.90000000e+00,  -4.80000000e+00,
        -4.70000000e+00,  -4.60000000e+00,  -4.50000000e+00,
        -4.40000000e+00,  -4.30000000e+00,  -4.20000000e+00,
        -4.10000000e+00,  -4.00000000e+00,  -3.90000000e+00,
        -3.80000000e+00,  -3.70000000e+00,  -3.60000000e+00,
        -3.50000000e+00,  -3.40000000e+00,  -3.30000000e+00,
        -3.20000000e+00,  -3.10000000e+00,  -3.00000000e+00,
        -2.90000000e+00,  -2.80000000e+00,  -2.70000000e+00,
        -2.60000000e+00,  -2.50000000e+00,  -2.40000000e+00,
        -2.30000000e+00,  -2.20000000e+00,  -2.10000000e+00,
        -2.00000000e+00,  -1.90000000e+00,  -1.80000000e+00,
        -1.70000000e+00,  -1.60000000e+00,  -1.50000000e+00,
        -1.40000000e+00,  -1.30000000e+00,  -1.20000000e+00,
        -1.10000000e+00,  -1.00000000e+00,  -9.00000000e-01,
        -8.00000000e-01,  -7.00000000e-01,  -6.00000000e-01,
        -5.00000000e-01,  -4.00000000e-01,  -3.00000000e-01,
        -2.00000000e-01,  -1.00000000e-01,  -1.77635684e-14,
         1.00000000e-01,   2.00000000e-01,   3.00000000e-01,
         4.00000000e-01,   5.00000000e-01,   6.00000000e-01,
         7.00000000e-01,   8.00000000e-01,   9.00000000e-01,
         1.00000000e+00,   1.10000000e+00,   1.20000000e+00,
         1.30000000e+00,   1.40000000e+00,   1.50000000e+00,
         1.60000000e+00,   1.70000000e+00,   1.80000000e+00,
         1.90000000e+00,   2.00000000e+00,   2.10000000e+00,
         2.20000000e+00,   2.30000000e+00,   2.40000000e+00,
         2.50000000e+00,   2.60000000e+00,   2.70000000e+00,
         2.80000000e+00,   2.90000000e+00,   3.00000000e+00,
         3.10000000e+00,   3.20000000e+00,   3.30000000e+00,
         3.40000000e+00,   3.50000000e+00,   3.60000000e+00,
         3.70000000e+00,   3.80000000e+00,   3.90000000e+00,
         4.00000000e+00,   4.10000000e+00,   4.20000000e+00,
         4.30000000e+00,   4.40000000e+00,   4.50000000e+00,
         4.60000000e+00,   4.70000000e+00,   4.80000000e+00,
         4.90000000e+00])
# 2 求概率:概率密度函数 PDF
y=stats.norm.pdf(X,mu,sigma)
# 3 绘图
plt.plot(X,y)
plt.xlabel('随机变量:x')
plt.ylabel('概率:y')
plt.title('正态分布:$\mu$=%.1f,$\sigma^2$=%.1f'%(mu,sigma))
plt.grid()
plt.show()
概率分布练习

相关文章:


亚马逊产品分析 , 版权所有丨如未注明 , 均为原创丨
转载请注明原文链接:概率分布练习
喜欢 (0)
[]
分享 (0)
关于作者:
亚马逊产品数据分析。www.amzalysis.com
发表我的评论
取消评论

表情 贴图 加粗 删除线 居中 斜体 签到

Hi,您需要填写昵称和邮箱!

  • 昵称 (必填)
  • 邮箱 (必填)
  • 网址