机器学习-线性回归 | 跨境Ai视界

机器学习和线性回归的理论部分已经总结到思维导图。下面结合一组实例用Python进行分析。结合机器学习的步骤，分析如下：

1 提出问题

建立一组模拟数据，分析学习时间和考试分数的相关性。用有序字典建立数据集，并查看数据

#数据集
examDict={
    '学习时间':[0.50,0.75,1.00,1.25,1.50,1.75,1.75,2.00,2.25,
            2.50,2.75,3.00,3.25,3.50,4.00,4.25,4.50,4.75,5.00,5.50],
    '分数':    [10,  22,  13,  43,  20,  22,  33,  50,  62,  
              48,  55,  75,  62,  73,  81,  76,  64,  82,  90,  93]
}
examOrderDict=OrderedDict(examDict)
examDf=pd.DataFrame(examOrderDict)
examDf.head()

2 理解数据

提取特征和标签，并绘制散点图，初步判断两组数据是否有线性相关。这里需要导入matplotlib进行可视化分析。

exam_X=examDf.loc[:,'学习时间']
exam_Y=examDf.loc[:,'分数']
import matplotlib.pyplot as plt
plt.scatter(exam_X,exam_Y,color='b',label='exam data')
plt.xlabel('Hours')
plt.ylabel('Score')
plt.show()

通过散点图，可以看出，两组数据大致符合线性相关的关系。接下来，我们进行下一步。（本来下一步应该是数据清洗，由于此处数据样本较少，不涉及到清洗，因此略过。）

3 构建模型

根据train test split 函数，我们建立样本特征和标签，并指定训练数据占比80%。

from sklearn.cross_validation import train_test_split
X_train,X_test,Y_train,Y_test=train_test_split(exam_X,exam_Y,train_size=.8)
print('原始数据特征：',exam_X.shape,
     '训练数据特征：',X_train.shape,
     '测试数据特征：',X_test.shape)
print('原始数据标签：',exam_Y.shape,
     '训练数据标签：',Y_train.shape,
     '测试数据标签：',Y_test.shape)

输出结果为：

原始数据特征： (20,) 训练数据特征： (16,) 测试数据特征： (4,)
原始数据标签： (20,) 训练数据标签： (16,) 测试数据标签： (4,)

再次绘制散点图，查看数据：

plt.scatter(X_train,Y_train,color='b',label='train data')
plt.scatter(X_test,Y_test,color='r',label='test data')
plt.legend(loc=2)
plt.xlabel('Hours')
plt.ylabel('Pass')
plt.show()

接着，创建线性回归的模型，并求出截距，回归系数和决定系数R平方。

X_train=X_train.values.reshape(-1,1)
X_test=X_test.values.reshape(-1,1)
from sklearn.linear_model import LinearRegression
model=LinearRegression()
model.fit(X_train,Y_train)

LinearRegression(copy_X=True, fit_intercept=True, n_jobs=1, normalize=False)

a=model.intercept_
b=model.coef_
print('最佳拟合线：截距a=',a,',回归系数b=',b)

最佳拟合线：截距a= 6.018987341772139 ,回归系数b= [17.09873418]

rDf=examDf.corr()
print('相关系数矩阵：')
rDf

model.score(X_test,Y_test)

4 评估模型

plt.scatter(X_train,Y_train,color='blue',label='train data')
Y_train_pred=model.predict(X_train)
plt.plot(X_train,Y_train_pred,color='black',linewidth=3,label='best line')
plt.scatter(X_test,Y_test,color='red',label='test data')
plt.legend(loc=2)
plt.xlabel('Hours')
plt.ylabel('Score')
plt.show()