假设检验之验证斯特鲁普效应

一、描述统计分析

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

path='data.csv'
data=pd.read_csv(path,encoding='GBK')
data.head()

data.describe()

dataC=data['Congruent']
dataI=data['Incongruent']
#第一组数据：字体内容和颜色一致的情况下，实验者的反应时间
con1_mean=dataC.mean()
con1_std=dataC.std()

#第二组数据：字体内容和颜色不一致的情况下，实验者的反应时间
con2_mean=dataI.mean()
con2_std=dataI.std()

用柱状图比较两个样本数据

fg=plt.figure(figsize=(20,10))
ax=fg.add_subplot(1,1,1)
data.plot(kind='bar',ax=ax)
plt.show()

print('描述统计分析结果：')
print('第一组数据：字体内容和字体颜色一致情况下，实验者的平均反应时间是:',con1_mean,'秒,标准差是',con1_std,'秒')
print('第二组数据：字体内容和字体颜色不一致情况下，实验者的平均反应时间是:',con2_mean,'秒,标准差是',con2_std,'秒')
print('“不一致”情况所用时间均大于“一致”情况，也就是当字体内容和字体验证不一致时，实验者的平均反应时间变长')

描述统计分析结果：
第一组数据：字体内容和字体颜色一致情况下，实验者的平均反应时间是: 14.08716 秒,标准差是 3.557136613907315 秒
第二组数据：字体内容和字体颜色不一致情况下，实验者的平均反应时间是: 22.90684 秒,标准差是 5.638018754255198 秒
“不一致”情况所用时间均大于“一致”情况，也就是当字体内容和字体验证不一致时，实验者的平均反应时间变长

二、推论统计分析

1.问题是什么？

零假设和备选假设

假设第一组“一致”的均值为 u1 ,第二组“不一致”的均值为 u2
零假设H0：人们的反应时间不会因为字体内容和字体颜色是否相同（u1 = u2 ，或者 u1-u2=0 ）
备选假设H1：斯特鲁普效应确实存在。根据斯特鲁普效应的定义，颜色和文字不同的情况下，人们的完场测试的时间会变长（ u1 < u2 ）

检验类型

#差值数据集
data['Difference']=dataC-dataI
data.head()

抽样分布类型

dataD=data['Difference']
import seaborn as sns
sns.distplot(dataD)
plt.show()

通过观察上面差值数据集分布图，数据集近似正态分布，所以满足t分布的使用条件，我们可以使用相关样本t检验。

检验方向

因为备选假设是：斯特鲁普效应确实存在，根据Stroop Effect的定义，颜色和文字不同的情况下，人们的完场测试的时间会变长（ u1 < u2 ）。

所以我们使用单尾检验中的左尾检验，显著水平为5%，t检验的自由度df=n-1=25-1=24

2.证据是什么？

from scipy import stats
t,p_twoTail=stats.ttest_rel(dataC,dataI)
print('t值=',t,'双尾检验p值=',p_twoTail)

t值= -8.20832083183437 双尾检验p值= 1.996274058712791e-08

#单尾检验的p值
p_oneTail=p_twoTail/2
print('单尾检验的p值=',p_oneTail)

单尾检验的p值= 9.981370293563955e-09

3. 判断标准是什么？

## 3.判断标准是什么
#显著水平=5%
alpha=0.05

4. 做出结论

#单尾检验的p值
p_oneTail=p_twoTail/2
#显著水平
a=0.05
#决策
if(t<0 and p_oneTail<a):
    print('拒绝零假设，有统计显著，也就是接受备选假设：斯特鲁普效应存在')
else:
    print('接受备选假设，没有统计显著，也就是斯特鲁普效应不存在')

拒绝零假设，有统计显著，也就是接受备选假设：斯特鲁普效应存在

假设检验报告：

相关配对检验t(24)=-8.35,p=7.32e-09 (α=5%),左尾检验

统计上存在显著差异，拒绝零假设，从而验证斯斯特鲁普效应存在。

5.置信区间

#95%置信区间对应的t值是2.064
t_ci=2.064
sample_mean=dataD.mean()
se=stats.sem(dataD)
#置信区间上限
a=sample_mean-t_ci*se
#置信区间下限
b=sample_mean+t_ci*se
print('两个平均值差值的置信区间，95置信水平 CI=[%f,%f]' % (a,b))

两个平均值差值的置信区间，95置信水平 CI=[-11.037408,-6.601952]

6.效应量

# 差值数据集对应的总体平均值是0
pop_mean=0
#差值数据集的标准差
sample_std=dataD.std()
d=(sample_mean-pop_mean)/sample_std
print('d=',d)

d= -1.641664166366874

三、数据分析报告总结

1、描述统计分析

第一组数据：字体内容和字体颜色一致情况下，实验者的平均反应时间是: 14.09 秒,标准差是 3.56 秒

第二组数据：字体内容和字体颜色不一致情况下，实验者的平均反应时间是: 22.91 秒,标准差是 5.64 秒

“不一致”情况下所用时间均大于“一致”情况，也就是当字体内容和字体验证不一致时，实验者的平均反应时间变长

2、推论统计分析

1）假设检验

相关配对检验t(24)= -8.21,p= 9.98e-09 (α=5%),左尾检验

统计上存在显著差异，拒绝零假设，从而验证斯特鲁普效应存在。

2）置信区间

两个平均值差值的置信区间，95%置信水平 CI=[-11.04,-6.60]

3）效应量

d= – 1.67

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